Алгоритм для преобразования Point Cloud Суть: Есть два Point Cloud: целевое и исходное, которое нужно деформировать. Нужно найти соответствие между точками и преобразование, которое переводит исходное в целевое. Количество точек может быть разным. Основная идея в том что исходное Point Cloud это реализации наблюдений из смеси гауссовский распредлений, центрированные в результате преобразования каждой точки исходного Point Cloud. Число компонент совпадает с числом точек в исходном Point Cloud. Преобразование по умолчанию non-rigid, хотя за non-rigid отвечает только единственный вектор смещения vm. Параметры распределения включают в себя параметры преобразования. Остаётся только вопрос как найти эти параметры. Для этого используется статистический вывод. Наиболее вероятные параметры с учётом известных наблюдений. Далее вопрос как найти параметры. В CPD используется EM-алгоритм. Написано, что сходимость не гарантирована и есть проблемы с поворотами. Предлагается ввести априорные распределения, но не на все параметры и использовать теорему Байеса. Найти условное распределение параметров при условии наблюдений. Потом найти МАП оценку или ожидание параметра по условному распределению. Основная идея состоит в том что надо использовать байесовское вариационное приближение для условного распределения. На основе этой идее строится дальнейший алгоритм. Вариационные приближение для распределения даны в утверждениях. После этого строится схема обновления параметров. Потом предлагаются способы ускорения алгоритма. Основные выводы таки: CPD и ICP можно считать частными случаями BCPD. Используется вариационное приближение вместо EM-алгоритма. Работает быстрее и более устойчив к поворотам. В теории можно получить rigid форм при увеличении параметра до большого значения. На практике с rigid формой есть проблемы. Возможно, имеет смысл модифицировать сам алгоритм с vm=0.
Русский 
English